排列组合题一直是很多文科学生头疼的问题，就连一些理科生也不敢说排列组合很容易，因为排列组合题型很多，难点也很多！
今天巍哥跟大家分享一个很多学生在做题的时候喜欢犯的一个错误：
先定几个，然后再算后面的
PS：这种方法就是典型的把本来不该分步计算的按照分步来计算了。
数学例题
有2个男生和5个女生。然后要随机选出4个人。必须保证至少有1个男的和1个女的。问总共有几种选法。【选自GRE数学机经回忆版】
错误做法：
先选一个男的和一个女的，然后再从剩下的5个人里面选2个。
算式为：C21×C51×C52=100种。
很多同学经常拿着这种算法来质问我：老师，我这个方法天衣无缝啊，每一步都考虑到了….
错误分析：
这个方法错在把本来不应该分步计算的分步算了，例如男生我标记为A和B，如果刚开始选了A，后面选了B，是一种情况；如果刚开始选了B，后面选了A，是另外一种情况。而实际上这俩是一种情况，就是2个男生都选的情况。所以上面错误算法算出的答案就更大。
正确算法：
先分类，2男+2女或者1男+3女，
所以算式如下C22×C52+C21×C53=30种。
巍哥为了检验大家是否听懂这个题型，给大家留一个思考题：
思考题
有3本数学书和4本英语书，现在一共要挑选出5本书出来，必须保证数学书和英语书至少都有1本，问一共有多少种选法。
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