小学圆柱圆锥知识点（小学数学圆柱和圆锥的知识与讲解）
初高中学习是孩子处于青春期的阶段，也是孩子学习当中最关键的六年，因为它涉及到了中考与高考，左养中学教育赖颂强再讲孩子的学习方法和考试心里调节的直播课里，系统的讲解到如何帮孩子提升学习效率，提升考试时候的心理素质，从而提升学习成绩。
圆的知识一向是小学阶段的重点和难点，因为一是知识点比较多，二是计算比较麻烦，因此我整理了这方面的资料，资料里的红字口诀都是我多年的经验总结，是经过实践证明了的，简单好记，熟记后，孩子解题如虎添翼！
⑴ 圆的认识
圆是平面上的一种曲线图形。圆中心点叫做圆心。一般用字母 o 表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等，每条直径也相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用 d 表示。
圆里有无数条直径，同圆或等圆的直径都相等。同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即 d=2r。
圆有无数条对称轴。
⑵ 圆的画法：
画圆的工具叫做圆规，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上，把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
巧记：
1.
圆规伸脚是半径，
直径周长全靠边。
2.
圆心定位置，
半径定大小
⑶ 圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母π（读作pai）表示。
刘徽是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。他将圆周率精确到了小数点后5位。
祖冲之首次将”圆周率”精算到小数第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。
⑷ 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积的推导：把圆剪拼成长方形，长是πr，宽是r，所以圆的面积是S＝πr2。
巧记为：
3.
圆剪拼成长方形，
长是πr宽是r，
圆周相比差直径。
⑸ 计算公式：
直径=半径×2
公式：d=2r
半径=直径÷2
公式：r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径
公式：c=πd=2πr
圆的面积＝π×半径×半径
公式：S＝πr2
在长方形里画最大的圆，直径等于宽。
在长方形里画最大半圆，有两种情况：
1，长小于两倍的宽，直径等于长；
2，长大于等于两倍的宽，半径等于宽。
在正方形里画最大的圆：
对角线的交点作圆心，正方形的边长为直径。
巧记：
4.
求圆半径，直径，周长，面积倍数：
半径直径周长，
倍数一定相等，
如求面积倍数，
要把倍数平方。
5.
求半圆周长和面积：
半圆周长，
半周加直径，
半圆面积，
整圆除以2.
6.
正方形长方形和圆周长面积比较：
周长相等，面积圆大；
面积相等，长周长大。
这个口诀的意思是：当周长相等时，面积最大的是圆，其次是正方形，再次是长方形，当面积相等时，长方形的周长是最大的，其次是正方形，最后是圆。
正方形内作一个最大的圆，简称方包圆，圆里包含一个最大正方形，简称圆包方。
我把它总结为：
7.
方包圆4r平方=方
圆包方2r平方=方
先算r平方，
再按题意求。
4、扇形
⑴ 扇形的认识
顶点在圆心的角叫做圆心角。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。半圆与直径的组合也是扇形。
扇形是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
圆上 AB 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB”。
在同圆或者等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
扇形是轴对称图形，只有一条对称轴。
⑵ 计算公式：
C=nπr/180
s=nπr2/360
5、环形
⑴特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
⑵ 计算公式：
C=2πR+2πr
s=π(R2-r2）
简记：
8.
圆环周长大周加小周，
圆环面积大圆减小圆。
6、圆柱和圆锥：
圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积=侧面积+两底圆的面积。
公式：S=ch+2s=2πrh+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高。
公式：V=Sh
圆锥的总体积
=1/3×底面积×高
公式：V=1/3Sh
9.
圆柱侧面展开图，
斜切平行四边形，
垂直方向剪开后，
长方形或正方形。
圆锥侧面是扇形。
10.
以谁为轴谁是高，
半径大则体积大，
斜边为轴高半径。
3.
等底又等高，锥1柱是3，
已知锥体积，乘3即为柱，
已知柱体积，除以3是锥。
已知锥体积，
乘3除底即为高，
乘3除高就是底。
