三角函数求导公式(三角函数求导过程)

三角函数求导公式(三角函数求导过程)

1、ⅹ→0,lim(sinⅹ/ⅹ)=1

初高中学习是孩子处于青春期的阶段,也是孩子学习当中最关键的六年,因为它涉及到了中考与高考,左养中学教育赖颂强再讲孩子的学习方法和考试心里调节的直播课里,系统的讲解到如何帮孩子提升学习效率,提升考试时候的心理素质,从而提升学习成绩。

lim(1-cosⅹ)/ⅹ=0

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

2、y=sinⅹ

y'=(sin(ⅹ+h)-sinⅹ)/h=

(sinⅹcosh+cosⅹsinh-sinⅹ)/h=

sinⅹ((cosh-1)/h)+cosⅹ(sinh/h)=

cosⅹ

3、y=cosⅹ

y′=(cos(ⅹ+h)-cosⅹ)/h=

(cosⅹcosh-sinⅹsinh-cosⅹ)/h=

cosⅹ((cosh-1)/h)-sinⅹ(sinh/h)=

-sinⅹ

4、y=tanⅹy=sinⅹ/cosⅹ

y'=

(cosⅹcosⅹ-(-sinⅹ)sinⅹ)/cos2ⅹ

=1/cos2ⅹ=sec2ⅹ

5、y=cotⅹ=1/tanⅹ

令μ=tanⅹ,y=1/μ→

y'=(dy/dμ)(dμ/dⅹ)=

(-1/μ2)(1/cos2ⅹ)=

-(cos2ⅹ/sin2ⅹ)(1/cos2ⅹ)=-csc2ⅹ

6、y=secⅹ=1/cosⅹ,令μ=cosⅹ→y=1/u→

y′=(dy/dμ)(dμ/dⅹ)=

(-1/μ2)(-sinⅹ)=(-1/cos2ⅹ)(-sinⅹ)

==secⅹtanⅹ

7、y=cscⅹ=1/sinⅹ,μ=sinⅹ→

y=1/μ→y'=(dy/du)(dμ/dⅹ)=

(-1/μ2)(cosⅹ)=(-1/sin2ⅹ)(cosⅹ)=

-cscⅹcotⅹ

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