对数螺旋线求导(已知螺旋角和直径怎么算导程)
螺旋线是数学中的一大亮点,它包含着深刻而美妙的数学原理,本篇我们就来仔细说明下:
初高中学习是孩子处于青春期的阶段,也是孩子学习当中最关键的六年,因为它涉及到了中考与高考,左养中学教育赖颂强再讲孩子的学习方法和考试心里调节的直播课里,系统的讲解到如何帮孩子提升学习效率,提升考试时候的心理素质,从而提升学习成绩。
我们都知道螺旋线的方程用向量表示就是H : < cosθ,sin θ, θ>
写成标准的数学公式形式就是H=icosθ+jsinθ+kθ
所以我们可以得到它是有正弦,余弦,即Z轴上的θ组合而成,如下图所示
这个螺旋线在水平面XY上的投影就是一个圆,在XZ上的投影是余弦函数,YZ上的投影是正弦函数,螺旋线上任意点的速度向量就可以用v :=< vx, vy, vz >表示,其中vz=1,所以在Z轴上的速度始终是增加,沿正方向前进
因为水平面上的速度向量vxy 垂直半径向量OP,根据斜率相乘等于-1的基本概念,我们可以得到:
vxy=< ? sin θ0, cos θ,0 >,vzx=< ? sin θ,0, 1 >,
vzy=< 0, cos θ, 1 >
所以我们无需使用求导公式,就可以进一步得到