二次函数的单调性是最重要从而也是高考数学考查最多的性质,许多其他性质都与单调性直接相关。
二次函数还经常与指数函数、对数函数、幂函数复合,以复合函数的形式来研究,这给研究二次函数增加了一定的困难,但只要分清层次、注意转化往往不难解决。
这是二次函数与对数函数的复合函数,同增异减原则的应用是关键。解答时容易产生的错误就是忽略了对数函数的定义域。
对于能画出图象的函数,借助图象研究单调性是很好的方法,也更为直观。
二次函数图象对研究二次函数的性质有着极大的作用,借助二次函数的图象可以省去许多记忆性质的烦恼,在解题中有时可有奇效,同学们一定要养成画图的好习惯。
本题也明显是借助图象求解更为直观简便,虽然函数的表达式已经给出,但若直接计算,则必然要针对a进行艰难的讨论,对于一个只有5分的选择题而言,“小题大做”的思路肯定是不可取的。